counter?id=2204607;js=na Разумные бильярдные шары
logo
logo

Передача движения


Рис.6. Передача движения

Расположим три бильярдных шара А, В, С (рис.6) одинаковой величины на одной линии вдоль борта бильярда, так чтобы шары касались друг друга, и на продолжении этой линии, на рас-стоянии 15 см от С, поместим еще один шар D.
Теперь дадим шару D легкий толчок по направлению к С, этим подвинем шар до положения Е и затем предоставим его самому себе. Когда прекратится движение, то шары будут иметь положение а, Ь, с, d, представленное на рис.6. Шар D остановился, заняв приблизительно то положение (d), в котором он находился, когда толкнул остальные шары. Шары В и С остались на тех самых местах, где они и были, но шар А откатился по направлению движения шара D до точки а. Шар А начал двигаться как будто в тот самый момент, когда шар D, ударив по шару С, остановился. Кроме того, шар А начал, по-видимому, двигаться с такой точно скоростью, с какой шар D окончил свое движение. При этом шар А откатился (преодолевая трение) как раз на такое расстояние, на какое переместился бы шар D, если бы его движение не было прервано другими шарами.
Как же объяснить, что только шар А приходит в движение? И дальше, чем объяснить, что как бы ни изменять скорость шара D, как бы ни увеличивать или уменьшать число шаров в покоящемся ряду, то все равно шар А «знает» точно, с какой скоростью начать движение и где остановиться?
Возьмем пока без объяснения тот факт, что шар D в положении d внезапно останавливается. И тогда ясно, что вместо этого внезапно прекратившегося движения должно наступить движение другого шара, так как дело касается лишь подвижных тел, Действительно, мы видим, что когда шар D теряет всю свою «энергию движения», приходит в движение шар А. Но так как это невозможно без содействия шаров В и С, возникает вопрос: как объяснить, что шары В и С не участвуют в движении? Почему энергия движения не распределяется равномерно между всеми шарами А, В, С и D таким образом, чтобы все четыре шара двигались дальше, но, конечно, медленно и не так далеко, как в том случае, когда вся энергия передалась одному шару А1
Но с чем мы сейчас познакомились еще не является самым поразительным.
Представим, что речь идет о 4, 5, 6 или 7 покоящихся шарах, и мы вместо одного толкающего шара покатим к этим спокойно лежащим шарам разом 2 или 3 шара, которые тоже лежать в одном ряду и касаются друг друга. Тогда шары, лежавшие в покое и получившие толчок, проявят ещё большую степень «разумности».
Кажется, будто они знают, сколькими шарами произведет толчок, и поэтому сами всегда приведут в движение точно такое же количество шаров из своего ряда.
Чтобы объяснить это загадочное явление, нам понадобятся в дальнейшем два понятия — «работа» и «энергия».
Говорят, что тело совершает работу, если оно передвигает массу своего или другого тела на какое-нибудь расстояние.
Если удвоить или утроить массу или расстояние, тогда работа тоже удваивается или утраивается.
Способность тела совершать такую работу называется энергией .
Так как двигающийся шар в состоянии привести в движение другой шар, то он обладает известной энергией (энергия движения)
Эта энергия становится тем больше, чем больше масса шара (или шаров) и чем скорее он двигается; эта энергия удваивается или утраивается, когда масса шара становится вдвое или втрое больше.
В нашем опыте мы предположим, что толкающая рука движется всегда с одной и той же силой, а следовательно, и толкаемый ею шар движется также с одной и той же скоростью, так что имеет значение только величина массы (т.е. число шаров).
Следующее понятие, которое нам необходимо, — это «инерция», т. е. стремление тела сохранить свое состояние.
В данном случае лежащие в ряду шары обладают инерцией. Это сказывается в том, что мы не можем коротким непродолжительным ударом подвижного шара передвинуть на значительное расстояние весь ряд. Наконец, надо помнить, что шары сделаны из слоновой кости и поэтому очень эластичны, т.е. что они от влияния напора или удара меняют свою форму (делаются более плоскими), и затем стремятся принять опять свой первоначальный шарообразный вид.
Если мы примем во внимание вышеуказанные понятия, то мы можем объяснить себе эти явления.
Рассмотрим сначала тот случай, когда один шар приведен в движение. Этот шар, ударяющий в ряд других шаров, не может преодолеть инерцию всего ряда, как, например, непродолжительный удар кулаком или молотком в открытую дверь не в состоянии подвинуть последнюю.
Однако первый шар лежащего ряда от удара деформируется и сделается более плоским; расширяясь, этот шар деформирует, в свою очередь, второй шар, второй шар — третий и т.д., и через все шары пройдет волна сжатия или, как принято говорить, волна упругой деформации. Энергия движения ударяющего шара превратилась при этом в энергию волны упругой деформации. Как только
Далее об энергии см. ч. 1, гл.З, разд. 4,
эта волна достигает последнего шара, она не находит более сопротивления, если не принимать во внимание трения последнего шара о сукно (подстилку). Поэтому энергия волны может опять превратиться в энергию движения, и последний шар начинает двигаться со скоростью, приблизительно равной скорости ударившего шара.
Рассмотрим теперь случай, когда в ряд шаров ударяют два шара, следующих на некотором расстоянии друг за другом. От удара первого шара, как и раньше, откатится один шар — последний в покоящемся ряду, и через некоторое время от удара второго шара откатится еще один шар — предпоследний в покоящемся ряду, т.е. всего придет в движение 2 шара. Теперь мы можем понять, что произойдет и в том случае, если удар на ряд шаров произведен сразу двумя шарами, следующими непосредственно друг за другом. Первый движущийся шар ударит в первый покоящийся шар и, сообщив ему упругую деформацию, сам остановится, заняв место между первым покоящимся и вторым движущимся шаром, удлинив таким образом весь ряд покоящихся шаров на один шар.
Следует еще заметить, что между моментом, когда происходит удар шаров, и тем моментом, когда последний из ряда покоящихся шаров начинает двигаться, проходит некоторое, хотя и очень короткое время. Это то время, которое необходимо, чтобы упругая деформация, сообщенная первому шару, прошла через весь ряд шаров и достигла бы последнего шара.
Второй движущийся шар ударит поэтому не в первый покоящийся, а в первый движущийся шар, который только что остановился. Он сообщит ему упругую деформацию, которая достигнет первого покоящегося шара лишь через некоторое время.
Таким образом, удар двух движущихся шаров состоит из двух импульсов, следующих один за другим через очень короткий промежуток времени. Раз это так, то с другого конца ряда должно откатиться два шара со скоростью, равной скорости движущихся шаров. Точно так же объясняется и тот случай, когда движущихся шаров более двух.