Закажите у токаря короткий, толстый деревянный двойной конус, как показано на рис. 23, или склейте два простых деревянных конуса своими основаниями. Если же вы удовлетворитесь телом, пригодным лишь на время, то его можно вырезать из большой репы. При некоторой ловкости, вооружившись очень острым ножом, вам удастся придать ему необходимую правильность, так что оно будет годиться для нашего опыта.
Другой способ: возьмем плотную писчую бумагу и свернем из нее две круглые с небольшим раструбом воронки и вольем в них густую, скоро застывающую гипсовую массу. Оба гипсовых конуса легко склеить свежим гипсом и выровнять ножом. Затем вырежем из тонкой деревянной коробки от сигар или из толстой папки две
доски, в форме трапеции, с двумя прямыми углами, и соединим их проволокой или шарниром, как указано на рис. 23. Если мы положим двойной конус на наклонные края АВ и АС, именно вблизи их наиболее низкой стороны (А), то конус покатится вверх от наиболее низкого к наиболее высокому краю, если доски образуют между собой достаточно большой угол и если подъем их or А до В не особенно велик. Следовательно, можно смело сказать, что он катится в гору.
Так как мы привыкли видеть, что тела, предоставленные самим себе, падают или они стремятся занять наиболее низкое положение, то действие нашего конуса, на первый взгляд, кажется действительно парадоксальным. Однако, как мы в этом скоро убедимся, нам это кажется только потому, что мы формулировали наши прежние опыты весьма неопределенно, сказав, что тела стремятся занять наиболее низкое положение. Чтобы это выразить более точно, мы должны воспользоваться понятием о «центре тяжести».
Каждое тело имеет вес и поэтому оно производит давление на находящуюся под ним подставку. Если же эта подставка сопротивляется напору, то тело находится в покое, например лежащий на столе кубик.
Чтобы удержать какое-нибудь тело в его положении (и притом в каком угодно положении), вовсе не надо поддерживать всю его поверхность, как в примере с кубиком. В каждом теле находится точка, опираясь на которую тело во всяком положении может находиться в равновесии. Так как, поддерживая тело в одной этой точке, мы тем самым как бы уничтожаем его тяжесть, то эта точка называется «центром тяжести». Значение центра тяжести выражают еще и так:
А центр тяжести есть точка, в которой мы можем себе представить сосредоточенной всю тяжесть отдельных частей тела.
Согласно с этим, каждое тело стремится придать своему центру тяжести самое низкое положение, какое только возможно при данных обстоятельствах. Поясним это несколькими примерами. Центр тяжести треугольного куска картона лежит в точке пересечения медиан, который мы получим, если соединим середину каждой стороны треугольника с противоположным углом. Если мы проколем тонкой иголкой треугольник, то он примет такое положение, что его центр тяжести будет находиться вертикально под точкой опоры, в самом низком положении. Если мы проколем треугольник как раз в этой точке, то он останется в покое в каком угодно по-ложении. То, что так ясно для этой поверхности (или, вернее, для очень плоского тела), имеет место и для каждого предмета. Если я поставлю кубик одним углом на стол, а именно так, чтобы центр гяжести находился вертикально над точкой опоры, то кубик скоро опрокинется и успокоится лишь тогда, когда его центр тяжести примет самое низкое из всех возможных положений, т.е. кубик будет лежать на одной из своих поверхностей. Если же я повешу кубик за один из его углов, то центр тяжести кубика в положении покоя будет опять точно находиться вертикально под точкою подвеса. Стремление центра тяжести занимать самое низкое положение мы можем наблюдать в одной хорошо знакомой игрушке. Это так называемый «ванька-встанька» — кукла или какой-нибудь другой предмет, сделанный из легкого материала и оканчивающийся снизу металлическим полушаром. Если мы положим куклу па бок, то она опять встанет, потому что при этом находящийся is металлическом шаре центр тяжести принимает более низкое положение, Наш двойной конус также стремится дать своему центру тяжести самое низкое положение, как только его предоставят самому себе. У нас эта точка находится в центре общего основания обоих конусов. Легко видеть, что если двойной конус покатится от А к ВС, то, несмотря на подъем краев А В и АС, центр тяжести все-таки может опускаться благодаря заострению конусов от середины к концам. Это, конечно, может только тогда случиться, когда угол ВАС не слишком мал, подъем АВ и АС не слишком велик и двойной конус не слишком плоский. Это кажущееся противозаконное поведение двойного конуса, таким образом, совершенно не противоречит тому закону, которому подчиняются и все другие тела.