В разделе, в котором говорится о мнимом преимуществе ломаного велосипедного шатуна, приведен пример стремлений изобретателей увеличить человеческую силу, не прибегая к помощи постороннего источника. Другой излюбленный опыт состоит в том, чтобы получить работу без всякой затраты силы, т. е. построить вечно без посторонней помощи движущуюся машину — так называемое "perpetuum mobile".
Строго говоря, оба стремления представляют по существу одно и то же, так как желать сделать из одного фунта свинца два так же безрассудно, как стремиться получить один фунт из ничего.
Многие изобретатели предполагали возможным построить такое "perpetuum mobile" наподобие колеса, которое должно было вечно двигаться, потому что сила тяжести была приложена с одной стороны колеса к более длинному плечу, чем с другой.
На рис. 50 показан такого рода прибор. Колесо снабжено известным числом двучленных спиц. Внешняя вращающаяся часть (EG) может вращаться лишь в одну сторону от внутренней части RE, как это видно в RK и FК. На конце каждой спицы находится груз. С той стороны, где спицы подымаются (на рис.50 слева), внешние части висят вниз; как только плечи начинают спускаться на другой стороне вниз и переходят немного через положение KF, то концы плеч перебрасываются на другую сторону (RG и RH). Таким образом, с правой стороны грузы приложены к более длинным плечам рычага (например, RG), чем слева (например, RA). Грузы справа имеют большую вращательную силу, чем слева, и благодаря этому колесо вращается по направлению стрелок.
Конечно, часть избытка силы тратится на преодоление трения, остальная же часть может быть отведена с помощью блока О и приводного ремня и употреблена на полезную работу. Все это звучит весьма правдоподобно.

Perpetuum mobile

Рис.50, "Perpetuum mobile"

Все же здесь, несомненно, кроется грубая ошибка в применении закона рычага. Это можно обнаружить даже при помощи совершенно общего рассуждения. Предполагаемый избыток сил машины обусловливается, как утверждают, энергией падающего груза. Но прежде чем груз может переместиться от самой высокой точки своего пути до самой низкой, он должен с другой стороны своего пути пройти расстояние от низшей точки до наивысшей. При поднятии груза расходуется столько же энергии, сколько получается при его падении. Таким способом нельзя получить ни малейшего избытка в энергии. Даже малейшие потери на трение не могут быть возмещены. Колесо ни в коем случае не может само вращаться, если же при помощи внешней силы привести его в движение, то вследствие трения оно вскоре снова остановится. Это вполне общее доказательство того, что в рассуждениях изобретателя должна заключаться ошибка. Но этот последний не будет удовлетворен суждением, основанным на общих положениях, так как он будет думать, что критик так же легко мог ошибаться, при их применении к частным случаям, как и он сам. Мы, следовательно, должны еще показать, в каких именно отдельных пунктах изобретатель неправильно понял законы механики и ошибочно их применил. Прежде всего, мы имеем дело с неправильным пониманием длины плеч рычага. Сила тяжести, направленная вертикально, лишь в том случае приложена под прямым углом к плечу рычага, когда это последнее горизонтально. Лишь в таком случае направление ее совпадает с направлением касательной к круговому пути, проходимому концом плеча рычага и, следовательно, лишь в этом случае ее можно использовать целиком. Когда плечи стоят наклонно, как в RG, сила тяжести не может быть целиком потрачена на вращение. Действие ее, другими словами, такое же, как если бы соответствующий груз действовал с полной силой, но на более короткое плечо рычага. Здесь можно применить то же рассуждение с помощью параллелограмма сил, которое было приведено в главе о ломаном шатуне. Длина этого укороченного плеча равна длине перпендикуляра, опущенного из точки опоры рычага на направление силы.
Во вторых, изобретатель упустил из виду, что благодаря ломаной форме плеч на восходящей стороне колеса (слева) находится большее число грузов, чем на нисходящей справа, так что и это обстоятельство уничтожает преимущество, обусловленное различием длин плеч рычага. Груз S, например, несмотря на то, что его плечо RT лежит на правой стороне, сам находится слева от вертикали, проходящей через R, и поэтому мешает подниматься левой стороне. Слева находятся 7 грузов, а справа лишь 4. Таким образом, изобретатель должен будет отказаться от своих сомнений относительно правильного применения нашего общего принципа, и ему придется согласиться с нами, что грузы, двигаясь по одной стороне вниз, могут совершать не больше работы, чем было потрачено до того при их поднятии с другой стороны на ту же высоту. Ожидать большего от машины так же неразумно, как надеяться, что из бутылки можно будет получить больше воды, чем в нее влили.